سیاه چاله و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

سیاه چاله و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

Uncertainty principle

تصویر چهارده

پس از نسبیت باید نگاهی به مکانیک کوانتومی بیاندازیم جایی که دانشمندان زیادی از جمله نیلز بور ، ولفانگ پائولی ، اروین شرودینگر ، انریکو فرمی و ورنر کارل هایزنبرگ . مکانیک کوانتوم حاصل کار چندین نفر بود ، در صورتی که نسبیت با تمام گستردگی خود حاصل ذهن خلاق اینشتن بود . اما گفتنی است که اینشتن یک انسان معمولی نبود . با بررسی هایی که بر روی مغز او انجام شده است مشخص شده است که قسمتی از مغز او که مربوط به استدلالات بوده است 15 درصد از مغزهای معمولی بزرگتر بوده است . همچنین او به یک نوع جهش ژنتیکی مبتلا بوده است که باعث خلاقیت می شده است . با این وجود کار دانشمندی چون ورنر هایزنبرگ نیز شایان توجه است . در آغاز خود هایزنبرگ نیز فکر نمی کرد که اصل عدم قطعیت او چنین انقلابی در مکانیک کوانتومی بخ وجود آورد . شاید بتوان گفت او مهمترین قسمت مکانیک کوانتوم را بنیان گذارد . هر چند که این اصل فقط در قسمت کوتاهی از شرح سیاهچاله می تواند ما را یاری کند اما بد نیست اطلاعاتی در این زمینه داشته باشیم

اما اساسا" اصل عدم قعیت چیست و چه بیان می کند ؟

در واقع هایزنبرگ اصل عدم قطعیت را با یک استدلال ساده آغاز کرد . او گفت در واقع هیچ پدیده ی فیزیکی به خودی خود وجود ندارد مگر این که در میان دو ناظر یا دو چیز به وجود آید . از قبل بر اساس هندسه اقلیدسی جسم و مسیر آن مشخص می شد و به این گونه شرح داده می شد که جسم یک نقطه ریاضی و یک خط ریاضی مسیر حرکتش است . اما هایزنبرگ با این موضوع کنار نیامد . او گفت که این فرض در مکانیک کلاسیک درست است اما در مکانیک کوانتوم وضع می تواند تغییر کند . در واقع هر گاه شما بخواهید موقعیت یک ذره همچون یکی فوتون با الکترون را بررسی کنید باید بر مسیر حرکت آن تأثیراتی هر چند اندک بگذارید با توجه به این ها و ریاضیات پیچیده هایزنبرگ این اصل را بیان کرد که هرگاه ما دو کمیت متغییر و قابل مشاهده با هم مورد بررسی قرار دهیم هیچگاه نمی توانیم تکانه ( میزان حرکت از فرمول P = m . v محاسبه می شود که در آن v سرعت یک جسم و m برابر جرم آن است ) و موقعیت آن را به طور همزمان به طور دقیق اندازه گیری کنیم . برای مثال اگر قصد داشته باشیم تکانه ی آن را به طور دقیق مورد بررسی و اندازه گیری قرار دهیم دیگر قادر نخواهیم بود به طور دقیق موقعیت آن را تعیین کنیم . همین اصل به ظاهر ساده که در سال 1927 توسط هایزنبرگ به وجود آمد یکی از پایه های بنیادی مکانیک کوانتوم است . ممکن از تصور کنید که این را هر کسی می توانسته استدلال کند ولی بد نیست بدانیم که این یک موضوع استدلالی نیست بلکه به وسیله ی محاسبات دقیق ریاضی و مکانیک ماتریسی هایزنبرگ به وجود آمده است . در واقع هر گاه شما بخواهید موقعیت یک ذره همچون یکی فوتون با الکترون را بررسی کنید باید بر مسیر حرکت آن تأثیراتی هر چند اندک بگذارید . در واقع اگر شما فقط در صورتی می تواند این کمیت را دقیق مورد بررسی قرار دهید که طبیعت آن ها را آشکار نکنید و هیچ دستی بر ساختارشان نبرید که این هم با امکانات امروزی غیرممکن به نظر می رسد . با این وجود هایزنبرگ به وسیله معادلات خود نشان داد که حتی اگر چنین دستگاه را در ذهن خود بسازیم ما اندازه گیری مورد نظر را نمی توانیم با دقت دلخواه انجام دهیم . در کل معادلات اصل عدم قطعیت هابزنبرگ هر کمیت متغییر و قابل اندازه گیری را محدود می کند

همانطور که می دانیم ذرات را بر اساس اصل مکملی توصیف می کنند یعنی یک ذره می تواند هم حالت موجی و هم حالت ذره ای از خود نشان دهد . ولی یک تبصره در اینجا وجود دارد یک ذره هیچگاه نمی تواند دو حالت را با هم نشان دهد هرچند که امروزه پرفسور شهریار صدیق افشار دانشمند ایرانی با طرح یک آزمایش آن را به طور روشن رد کرد و بیان کرد که یک ذره می تواند هر دو حالت را با یکدیگر از خود نشان دهد . اما اگر بخواهیم بدون توجه به آزمایش پروفسور افشار از اصل عدم قطعیت در این حالت ها سخن بگوییم کاری ساده است یعنی وقتی که ما بر اساس خاصیت موجی سخن می گوئیم کمیت های مربوط به موج صفر است و کمیت های ذره ای نامحدود محاسبه می شوند و اگر قصد داشته باشیم اصل عدم قطعیت را حالت ذره به کار ببریم کمیت های مربوط به خاصیت ذره ای صفر و کمیت های مربوط به خاصیت موجی بی نهایت یا نامحدود محاسبه خواهند شد . در رابطه با خاصیت موجی هرگاه ما تابع موجی را به دست آورده و در موقعیت یا تکانه ضرب کنیم در این شرایط مسلما" بزرگتر یا مساوی با ثابت پلانک بر 4π .

اگر بخواهیم فرمولی برای دو عدم قطعیت تکانه و موقعیت تعیین کنیم همان فرمول معروف هایزنبرگ است که امروزه یکی از پایه ای ترین فرمول های مکانیک کوانتوم است که بیان می دارد حاصل ضرب دو عدم قطعیت تکانه

Δp

و موقعیت

Δx

همواره بزرگتر یا مساوی با ثابت پلانک تقسیم بر دو است

تصویر پانزده

از دیگر روابطی که در اصل عدم قطعیت به چشم می خورد رابطه ی بین مختصه ی زمان ذره و انرژی آن است . اگر